文字化けの理由はまだわからないので、とりあえず、ソースコードを読み進めてみる。カテゴリーごとの商品一覧（list.php）を読んでみる。

その途中に、LC_Page_Products_List.phpのL.58よりキャッシュを作っているようである。
もともとあれば作らない仕組みだけど、多分、最初のインストール時にある程度造られてしまうようで、このとき作られたキャッシュデータが文字化けしているようです。
この文字化けキャッシュを消して、カテゴリー毎の商品一覧ページを再読み込みすると、新たにキャッシュが作られる。
このキャッシュファイルは文字化けしていないです。

んで、管理画面の文字化け箇所を見ると、ちゃんと文字化けしなくなりました。

インストール時のキャッシュ作成のあたりにヒントがありそうです。これはまた後日・・・・・・。